Matematika Dasar Contoh

{(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

Langkah 3

Kalikan

a^{x y}

$a^{x y}$ dengan

a^{y x}

$a^{y x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

Langkah 3.2

Tambahkan

x y

$x y$ dan

y x

$y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali

y

$y$ dan

x

$x$ .

\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

Langkah 3.2.2

Tambahkan

x y

$x y$ dan

x y

$x y$ .

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d a} [a^{n}]

$\frac{d}{d a} [a^{n}]$ adalah

n a^{n - 1}

$n a^{n - 1}$ di mana

n = 2 x y

$n = 2 x y$ .

2 x y a^{2 x y - 1}

$2 x y a^{2 x y - 1}$